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moguestの思いつき備忘録

ふと思いついたことや見知った数理工学系の知識をためていく予定のブログです.面白ければなんでもあり.

友円数の作り方

(8,3,7),(8,5,7),(5,3,7),… この数の並びをご存知でしょうか? この数を3辺の長さに持つ三角形は,どこかに60°または120°が現れることが知られています. これらの数の組を友円数と呼ぶ人もいます(正式名称ではない?) 楽に60°が作れるため,高校受験問題…

【出題】2つの円錐形容器

そういえば,この前ふと思いついた問題. 中学生向けに作った問題で,中学数学の知識で解けるように作っています. 同じ形をした円錐形の容器が2つあり,それぞれに異なる量の水が入っている. 円錐形の容器は密閉されており,どのような向きにおいても中の…