私の数学の恩師の一人は，黒板で授業をするとき， 行列を長方形で表して書く，ということをよくしていました． $\mathbf{b}=A\mathbf{x}$という線形方程式を書くなら， 行列$A$は長方形で，ベクトル$\mathbf{b},\mathbf{x}$は細長い長方形で，囲んでいました…

LaTeXのコマンドは何回か書けばだんだんと覚えていくのですが， 中には，使用頻度が絶妙に少ない（けどたまにある）せいで いつまでたってもなかなか覚えられないコマンドと言うのが存在します．いままでいちいち調べていたので，戒めとしてここに残しておき…

この件に関して，まだ何もまとまってないんですけど．微分と多項式にはアナロジーがありますよね．たとえば，$$ \begin{align} &\left\{\begin{aligned} (fg)'&=f'g+fg'\\ (fg)''&=f''g+2f'g'+fg'' \end{aligned}\right.\\ &\left\{\begin{aligned} (x+y)&=x…

そういえば，この前ふと思いついた問題． 中学生向けに作った問題で，中学数学の知識で解けるように作っています． 同じ形をした円錐形の容器が2つあり，それぞれに異なる量の水が入っている． 円錐形の容器は密閉されており，どのような向きにおいても中の…

そういえば今日久しぶりに古本屋に行って，テンソルにかんする本を買いました．裳華房の基礎数学選書の一つ『テンソル解析』（田代嘉宏）です． 第1章第1節の一番最初の文章が テンソル（tensor）という術語は，緊張を意味するラテン語の tensio からきてい…

久しぶりに線形代数の本を読んで知ったこと．正則行列を用いた相似変換によって任意の行列をジョルダン標準形に直せるとか， 正則行列を用いた合同変換によって任意の対称行列をシルベスターの標準形に直せるとか， そういう話は聞いたことがあったんですが…

しょっぱなから数学関係ないんですが，今日メモ帳を新しく買いました． メモ帳と言うのはもちろん，パソコンのテキストエディタのほうではなく，ポケットに入れて持ち歩くメモ帳です． 日々ポケットに入れているせいかリングが傷みやすく，最近折れてしまっ…

最近，考えたことや見知ったことをどこかにアウトプットしないと，どんどん忘れてしまうということに気づきました．ぼくはよくメモ帳に思いついたことを雑多に書き留めるのですが，そのメモ帳を読み返すなんてことは滅多にしないわけで．今まで定期的に日記…