【出題】2つの円錐形容器

そういえば，この前ふと思いついた問題．
中学生向けに作った問題で，中学数学の知識で解けるように作っています．

同じ形をした円錐形の容器が2つあり，それぞれに異なる量の水が入っている．
円錐形の容器は密閉されており，どのような向きにおいても中の水がこぼれることはない．
片方の容器をA,もう片方の容器をBとする．
A,Bを水平な台の上に置いたところ，AとBの頂点から液面までの距離の比が4:3になった．
両者を上下に180度ひっくり返したところ，頂点から液面までの距離の比が2:15になった．
容器の高さを6cmとしたとき，ひっくり返した後の容器Bにおける，頂点から液面までの距離は何cmか．