読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

moguestの思いつき備忘録

ふと思いついたことや見知った数理工学系の知識をためていく予定のブログです.面白ければなんでもあり.

【出題】2つの円錐形容器

そういえば,この前ふと思いついた問題.
中学生向けに作った問題で,中学数学の知識で解けるように作っています.


同じ形をした円錐形の容器が2つあり,それぞれに異なる量の水が入っている.
円錐形の容器は密閉されており,どのような向きにおいても中の水がこぼれることはない.
片方の容器をA,もう片方の容器をBとする.
A,Bを水平な台の上に置いたところ,AとBの頂点から液面までの距離の比が4:3になった.
両者を上下に180度ひっくり返したところ,頂点から液面までの距離の比が2:15になった.
容器の高さを6cmとしたとき,ひっくり返した後の容器Bにおける,頂点から液面までの距離は何cmか.